Я попросила вернуть собаку раньше срока по личным причинам, на что люди начали утверждать, что они купили собаку и у них есть доказательство в виде переписки и перевода

Добрый день.

Могут ли люди доказать что купили животное диалогом и как мне доказать свою правоту и вернуть животное домой.

Маргарита

Смогут, если дополнительно есть еще сведения  о назначение перевода  или сумма перевода совпадает с суммой указанной в переписке — то тут однозначно можно говорить о том, что был заключен договор купли-продажи.

Действующее законодательство в ст. 424 и ст. 160 ГК РФ допускает, что договор в простой письменной форме может быть заключен путем обмена электронными сообщениями

2. Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами абзаца второго пункта 1 статьи 160 настоящего Кодекса.

Более того, по смыслу ст. 438 ГК РФ совершение по результатам указанной переписки действий, свидетельствующих о принятии условий договора, например оплаты — говорит о заключении договора.

В частности, 

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

Таким образом, тут нужно анализировать содержание переписки, соответствие размера полученной суммы, указанной в переписке, а равно было ли при ее переводе указано назначение платежа или нет.

Со своей стороны Вам нужно будет представить доказательства того, что собаку Вы передавали на передержку и тут проблема усложняется тем, что у Вас на этот счет были достигнуты устные договоренности, что исключает перспективу использования в качестве доказательств свидетельские показания.