Если с меня не имеют права требовать подписать какие-либо документы?

Добрый день, Анна! На каком этапе вы заметили опечатку, в момент получения паспорта или спустя какое-то время? При получении паспорта в подразделении по вопросам миграции гражданину предлагается проверить правильность внесенных в него сведений, если вы заметили техническую ошибку, то новый паспорт оформляется сразу в течение 2-х часов (обычно намного быстрее) нужно только предоставить  дополнительное фото и испорченный паспорт. В этом случае дата в форме 1П  будет такая же.

Согласно п. 165 Приказа МВД России от 16.11.2017 N 864 (ред. от 16.01.2019)

165. В случае выявления технического брака, несоответствия персональных данных заявителя (лица, в отношении которого подано заявление о выдаче паспорта), внесенных в паспорт, данным, указанным им в заявлении о выдаче паспорта, наличия неустановленных либо внесенных ненадлежащим образом отметок и записей паспорт подлежит аннулированию путем проставления оттиска штампа аннулировано (приложение N 9 к Административному регламенту).
Заявителю (лицу, в отношении которого подано заявление) оформляется новый паспорт без повторного представления заявителем документов, предусмотренных Административным регламентом. В этом случае государственная пошлина за оформление паспорта не взимается. Для оформления нового паспорта заявителем дополнительно предоставляется одна личная фотография с соблюдением требований, указанных в пункте 40 Административного регламента.
Максимальный срок изготовления нового паспорта в подразделении по вопросам миграции составляет два часа с момента предоставления заявителем фотографии, а по заявлениям о выдаче паспорта, поданным через многофункциональный центр, — два часа с момента предоставления многофункциональным центром фотографии заявителя (лица, в отношении которого подано заявление о выдаче паспорта). 

Если ошибка обнаружена спустя какое-то время, сотрудники отдела по вопросам миграции часто отказывают в замене паспорта без предоставления нового пакета документов, указывая, что если гражданин все проверил, расписался за получение паспорта в форме 1П, обнаружил ошибочность записей в паспорте спустя время, то обмен паспорта будет производиться за счет гражданина, с предоставлением документов, указанных в п. 13 Постановления Правительства № 828. В таком случае дата выдачи паспорта и дата получения паспорта в соответствующей графе формы 1П будут другие. 

Считаю, что и в случае обнаружения технической ошибки в паспорте спустя какое-то время  вы также вправе требовать замены паспорта ввиду явной вины сотрудника без оплаты госпошлины. При наличии у вас фото, не должны отказать в замене, единственное могут заменить паспорт не сразу, а в течение 10 дней при обращении по месту жительства, сославшись на регламент.  

Согласно п. 12 Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 20.11.2018) замена  паспорта производится при наличии следующих оснований:

…
обнаружение неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей.
Замена паспорта производится и в иных случаях, предусмотренных нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Согласно п.13 

13. Для замены паспорта гражданин представляет:
заявление по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации;
паспорт, подлежащий замене;

две личные фотографии размером 35 x 45 мм;
документы, подтверждающие указанные в пункте 12 настоящего Положения основания для замены паспорта.

27. Срок предоставления государственной услуги не должен превышать:
27.1. 10 дней со дня приема всех необходимых документов (в том числе заявления о выдаче (замене) паспорта и личной фотографии в форме электронных документов, представленных с использованием Единого портала) <1>: