Могу ли я уволиться без отработки, если трудовая книжка мне не требуется?

Добрый вечер, Дмитрий!

Согласно ст. 80 ТК РФ:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.

Это общее правило.

Однако,  по соглашению  с работодателем, вы можете ничего  не отрабатывать.

Но если ваше  увольнение связано с невозможностью продолжения  работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), или нарушениями работодателем трудового законодательства, то  работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Т.е. при наличии таких причин увольнения, Вас обязаны уволить датой, которую Вы указали в заявлении.