Кто несет ответственность за грубые слова в мой адрес по закону?

Здравствуйте, Александр.

Я считаю, ответственность несут оба. Причем, журналист — бОльшую.

У журналиста может быть отмазка в виде:

Закон РФ от 27.12.1991 N 2124-1 (ред. от 01.05.2019) «О средствах массовой информации»

Редакция, главный редактор, журналист не несут ответственности за распространение сведений, не соответствующих действительности и порочащих честь и достоинство граждан и организаций, либо ущемляющих права и законные интересы граждан, либо наносящих вред здоровью и (или) развитию детей, либо представляющих собой злоупотребление свободой массовой информации и (или) правами журналиста:

1) если эти сведения присутствуют в обязательных сообщениях;

2) если они получены от информационных агентств;
3) если они содержатся в ответе на запрос информации либо в материалах пресс-служб государственных органов, организаций, учреждений, предприятий, органов общественных объединений;
4) если они являются дословным воспроизведением фрагментов выступлений народных депутатов на съездах и сессиях Советов народных депутатов, делегатов съездов, конференций, пленумов общественных объединений, а также официальных выступлений должностных лиц государственных органов, организаций и общественных объединений;
5) если они содержатся в авторских произведениях, идущих в эфир без предварительной записи, либо в текстах, не подлежащих редактированию в соответствии с настоящим Законом;
6) если они являются дословным воспроизведением сообщений и материалов или их фрагментов, распространенных другим средством массовой информации (за исключением случаев распространения информации, указанной в части шестой статьи 4 настоящего Закона), которое может быть установлено и привлечено к ответственности за данное нарушение законодательства Российской Федерации о средствах массовой информации.

Но Фейсбук — это соц.сеть, а не средство массовой информации.

Так что, вот Вам УК в помощь

УК РФ Статья 128.1. Клевета

1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
2. Клевета, содержащаяся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, — наказывается штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов.
3. Клевета, совершенная с использованием своего служебного положения, — наказывается штрафом в размере до двух миллионов рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет либо обязательными работами на срок до трехсот двадцати часов.

УК РФ Статья 319. Оскорбление представителя власти

Публичное оскорбление представителя власти при исполнении им своих должностных обязанностей или в связи с их исполнением -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.

Удачи Вам.