Обязательно ли выдавать приходно-кассовый чек студентам на курсах по изучению языка?

Татьяна, если Вы будете нанимать других преподавателей, то Вам придется озаботиться получением лицензии.

Что касается ККМ,, то Вы вправе ее не использовать:

ИП, применяющие патентную систему налогообложения, вправе не использовать ККМ в своей деятельности (Федеральный закон № 54-ФЗ от 22.05.2003 г.). Но по требованию покупателя ИП обязан выдать товарный чек с обязательными реквизитами:

2.1.… индивидуальные предприниматели, являющиеся налогоплательщиками, применяющими патентную систему налогообложения, ..., могут осуществлять наличные денежные расчеты и (или) расчеты с использованием платежных карт без применения контрольно-кассовой техники при условии выдачи по требованию покупателя (клиента) документа (товарного чека, квитанции или другого документа, подтверждающего прием денежных средств за соответствующий товар (работу, услугу). Указанный документ выдается в момент оплаты товара (работы, услуги) и должен содержать следующие сведения:
— наименование документа;
— порядковый номер документа, дату его выдачи;
— ФИО ИП;
— ИНН ИП;
— сумму оплаты, осуществляемой наличными денежными средствами и (или) с использованием платежной карты, в рублях;
— должность, фамилию и инициалы лица, выдавшего документ, и его личную подпись.