Я несовершеннолетния мать могу ли проживать с совершеннолетним отцом с разрешением родителей?

Добрый день. Подскажите пожалуйста. Не зарегистрированный брак, скоро родится ребёнок, могу ли я записать отца в свидетельство о рождении ребёнка под его фамилией и отчеством с моих слов? Не будет ли это проблемой и что вообще требуется

Здравствуйте, помогите и подскажите пожалуйста. Я совершеннолетняя и дееспособная. Мой отец написал завещание на свою вторую жену два дома (один немного больше -чем второй) которые находятся на участке 938сотых. Но этот дом был построен в браке с моей матерью . И вот после смерти его, она унаследовала его по завещанию( уже получила свидетельство о праве на наследство по завещанию) на один дом у нее есть документы , а на втрой она хочет оформить уже, и продать купить своей дочери. Квартиру и машину. Но этот дом был постороен в браке моих родителей , могу ли я как-то оспорить завещание ? Со дня смерти отца прошло только 1,5 года. Что делать подскажите. Я даже не знала что отец на неё написал завещание дома в том числе построенный в браке с моей матерью. А она уже пришла на готовое туда.