Подскажите, можно ли дистанционное выписаться из квартиры по доверенности (я - дочь, доверенность на маму)?

Здравствуйте, да можно, НО:

Подать заявление через портал госуслуг Вы можете, но это будет только подача заявления о приеме для снятия с регистрации. Само же снятие будет осуществлено не ранее, чем Вы явитесь с паспортом в орган миграционного учета, где Вам проставят штамп. При этом в случае неявки в течение 3-дней оказание гос.услуги будет приостановлено. Так регламентировано в адм.регламенте МВД РФ, утвержденном Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984

60. Основанием для приостановления предоставления государственной услуги является неявка заявителя в течение трех календарных дней после его приглашения на прием с оригиналами документов, если заявление о регистрации, заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства или заявление о снятии с регистрационного учета по месту пребывания  подавалось через Единый портал.
сняться с рег.учета Вы можете дистанционно, заверив свою подпись в заявлении в российском консульстве в стране пребывания и направив такое заявление с заверенной подписью в орган рег.учета почтой, это следует из п.55 того же адм.регламента