Могу я просить суд выдать мне либо копию искового заявления либо определение о возврате искового заявления истцу, чтобы узнать, какие претензии пытался ко мне предъявить истец?

Добрый день!

С одной стороны, у суда нет обязанности отправлять вам это определение:

ГПК РФ Статья 135. Возвращение искового заявления

2. О возвращении искового заявления судья выносит мотивированное определение, в котором указывает, в какой суд следует обратиться заявителю, если дело неподсудно данному суду, или как устранить обстоятельства, препятствующие возбуждению дела. Определение суда должно быть вынесено в течение пяти дней со дня поступления заявления в суд и вручено или направлено заявителю вместе с заявлением и всеми приложенными к нему документами.

С другой, участвующие лица имеют право на ознакомление. Правда, дела суд не завел.

ГПК РФ Статья 35. Права и обязанности лиц, участвующих в деле

1. Лица, участвующие в деле, имеют право знакомиться с материалами дела, делать выписки из них, снимать копии, заявлять отводы, представлять доказательства и участвовать в их исследовании, задавать вопросы другим лицам, участвующим в деле, свидетелям, экспертам и специалистам; заявлять ходатайства...

И еще вот, но речь о заседании, то есть дело заведено:

ГПК РФ Статья 227. Высылка лицам, участвующим в деле, копий определения суда

1. Лицам, участвующим в деле, но не явившимся в судебное заседание, — гражданам копии определения суда о приостановлении или прекращении производства по делу либо об оставлении заявления без рассмотрения высылаются на бумажном носителе не позднее чем через три дня со дня вынесения определения суда. 

Попробуйте подать ходатайство, думаю дадут.