Возможен ли возврат денег вообще?

Добрый день! Так как телефон относится к технически сложным товарам, то Вы имеете право на возврат неисправного телефона на основании абз. 8 ч.1 ст.18 Закона о защите прав потребителей:

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/76ae101b731ecc22467fd9f1f14cb9e2b8799026/

В сервисном центре отказались возвращать деньги и менять телефон на новый, даже если они проведут диагностику. Подскажите, что нам делать ?

 Отказ неправомерный. Обращайтесь с претензией к сервисному центру. 

Здравствуйте Мария, отказ сервисного центра неправомерен, они обязаны были принять айфон и при необходимости провести его проверку, если у них есть сомнения в причинах поломки.

ч. 5 ст 18 ЗоЗПП

Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. 

также согласно абз.2 ч.1 ст.18 Закона о защите прав потребителей, вы вправе в случае обнаружения в айфоне отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. 

Пишите претензию с требованием о принятии товара и возврата средств за бракованный товар.