Как можно снять арест с банковской карты?

Добрый вечер, Татьяна!
Если приставы уверяют Вас в том, что возбужденного исполнительного производства в отношении Вас нет, то рекомендую обратиться в отдел судебных приставов с заявлением о предоставлении информации о наличии/отсутствии исполнительного производства.
Приказ Минюста России от 23.04.2014 N 86 (ред. от 29.06.2016) «Об утверждении Административного регламента Федеральной службы судебных приставов по предоставлению государственной услуги по предоставлению информации по находящимся на исполнении исполнительным производствам в отношении физического и юридического лица»:
51. Если при рассмотрении заявления установлено, что исполнительное производство находится (отсутствует) в банке данных исполнительных производств, находящихся на исполнении, заявителю должностным лицом, уполномоченным на рассмотрение заявления, направляется, в том числе через АИС ФССП России, уведомление о наличии (отсутствии) исполнительного производства на исполнении, приведенное в приложении N 6 к Административному регламенту.
Срок выполнения административного действия составляет три рабочих дня со дня поступления заявления должностному лицу, уполномоченному на его рассмотрение.

После получения уведомления Вы точно поймете есть ли в ФССП России, ее территориальных органах и их структурных подразделениях исполнительное производство.
Если исполнительное производство действительно отсутствует, то необходимо будет обратиться в банк с требованием снять арест и возвратить денежные средства, приложив уведомление от пристава.
Но в целом ситуация странная, поскольку в банке данных на сайте ФССП должно отражаться дело.