Необходимо ли в данном случае заверение договора у нотариуса?

Нужно (ст. 42  Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ (ред. от 25.11.2017)  «О государственной регистрации недвижимости») По стоимости уточняйте у нотариуса.

Светлана, здравствуйте! Из вашего вопроса к сожалению не совсем понятно, кому принадлежат две 1/2 доли (1/2 ваша и 1/2 сына?), желательно уточнить вопрос для полного ответа.

Но, чтобы Вы смогли разобраться, уточню для Вас некоторые моменты.

Если продажа доли в квартире (вообще любые сделки с квартирой связанные с долями) то требуется нотариальное удостоверение договора купли-продажи. Если же собственник один (нет долевой собственности), то в этом случае достаточно заключить договор в простой письменной форме и подать заявление (от Продавца и Покупателя) заявление на государственную регистрацию перехода права собственности и самого права, в Росреестр.

Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ
«О государственной регистрации недвижимости»

Статья 42. Особенности государственной регистрации права общей собственности на недвижимое имущество.

1. Государственная регистрация возникновения, перехода, прекращения, ограничения права на жилое или нежилое помещение в многоквартирных домах и обременения такого помещения одновременно является государственной регистрацией возникновения, перехода, прекращения, ограничения неразрывно связанных с ним права общей долевой собственности на общее имущество и обременения такого имущества. Сделки по отчуждению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, в том числе при отчуждении всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, подлежат нотариальному удостоверению.....

Стоимость нотариальных услуг зависит от кадастровой стоимости квартиры пропорционально отчуждаемой доли. То есть например, квартира стоит 1000000 рублей. Продаётся 1/2 доли. То есть стоимость будет расчитана исходя из стоимости 1/2 доли равной 500000 рублей.

От этой суммы нотариусу оплачивается 0,5 %. То есть, если мы берем те же 500000 рублей, и 500000*0,5% = 2500 рублей, будут стоить услуги нотариуса. То есть от кадастровой стоимости берите 0,5 % и получите стоимость нотариальных услуг. Также нужно нести расходы по оплате государственной пошлины за регистрацию права собственности в росреестре, это от 2000 до 4000 рублей. Если необходимо будет заказать ещё выписку из ЕГРН (единый государственный реестр недвижимости), то прибавляйте ещё 400 рублей. Подведите итоговую сумму, и это при условии что Вы будете делать всё сами. Если Вам потребуется дополнительно юридическое сопровождения (для Вашей же безопасности и чистоты сделки), то нужно будет ещё заплатить определённую сумму за услуги юриста. 

Если у Вас ещё остались вопросы, Вы всегда можете обратиться ко мне в Чат за получением платной консультации. А также, если Вам необходимо будет сейчас, либо в будущем подготовить какой-либо документ, (либо провести правовой анализ документов для подготовки к сделке), Вы также можете заказать эту услугу через функцию чата. С Уважением, Виктория!