Куда обращаться, если 10 лет назад при расформировании части было утеряно военное дело?

Добрый день!
К сожалению, в своем вопросе Вы не указали, в какие именно учреждения Минобороны России Вы обращались («кидают с одного адреса на другой»), и какая именно информация Вам требуется.
В связи с этим, Вам можно лишь порекомендовать обратиться в ФГКУ  «Центральный архив Министерства обороны Российской Федерации».
По ссылке выше Вы найдете образцы запросов и требования к их оформлению. 

Центральный архив Министерства обороны Российской Федерации (ЦА МО РФ) хранит документы органов военного управления, соединений, частей и учреждений Министерства обороны с 1941 года по настоящее время. 
ЦА МО РФ осуществляет подготовку архивных справок, архивных выписок, копий архивных документов по социально-правовым запросам (обращениям) граждан, связанным с социальной защитой граждан, предусматривающей их пенсионное обеспечение, получение льгот и компенсаций, определенных законодательством и международными обязательствами Российской Федерации, а также по запросам государственных и правоохранительных органов.