Какие возможны последствия, если было написано заявление в полицию за драку?

УПК РФ, Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
 

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий.
(часть 1 в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1. Лицам, участвующим в производстве процессуальных действий при проверке сообщения о преступлении, разъясняются их права и обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, и обеспечивается возможность осуществления этих прав в той части, в которой производимые процессуальные действия и принимаемые процессуальные решения затрагивают их интересы, в том числе права не свидетельствовать против самого себя, своего супруга (своей супруги) и других близких родственников, круг которых определен пунктом 4 статьи 5 настоящего Кодекса, пользоваться услугами адвоката, а также приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа в порядке, установленном главой 16 настоящего Кодекса. Участники проверки сообщения о преступлении могут быть предупреждены о неразглашении данных досудебного производства в порядке, установленном статьей 161 настоящего Кодекса. При необходимости безопасность участника досудебного производства обеспечивается в порядке, установленном частью девятой статьи 166 настоящего Кодекса, в том числе при приеме сообщения о преступлении.
(часть 1.1 введена Федеральным законом от 04.03.2013 N 23-ФЗ; в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.2. Полученные в ходе проверки сообщения о преступлении сведения могут быть использованы в качестве доказательств при условии соблюдения положений статей 75 и 89 настоящего Кодекса. Если после возбуждения уголовного дела стороной защиты или потерпевшим будет заявлено ходатайство о производстве дополнительной либо повторной судебной экспертизы, то такое ходатайство подлежит удовлетворению.
(часть 1.2 введена Федеральным законом от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

2. По сообщению о преступлении, распространенному в средствах массовой информации, проверку проводит по поручению прокурора орган дознания, а также по поручению руководителя следственного органа следователь. Редакция, главный редактор соответствующего средства массовой информации обязаны передать по требованию прокурора, следователя или органа дознания имеющиеся в распоряжении соответствующего средства массовой информации документы и материалы, подтверждающие сообщение о преступлении, а также данные о лице, предоставившем указанную информацию, за исключением случаев, когда это лицо поставило условие о сохранении в тайне источника информации.
(в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Руководитель следственного органа, начальник органа дознания вправе по мотивированному ходатайству соответственно следователя, дознавателя продлить до 10 суток срок, установленный частью первой настоящей статьи. При необходимости производства документальных проверок, ревизий, судебных экспертиз, исследований документов, предметов, трупов, а также проведения оперативно-розыскных мероприятий руководитель следственного органа по ходатайству следователя, а прокурор по ходатайству дознавателя вправе продлить этот срок до 30 суток с обязательным указанием на конкретные, фактические обстоятельства, послужившие основанием для такого продления.
(часть 3 в ред. Федерального закона от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Заявителю выдается документ о принятии сообщения о преступлении с указанием данных о лице, его принявшем, а также даты и времени его принятия.
5. Отказ в приеме сообщения о преступлении может быть обжалован прокурору или в суд в порядке, установленном статьями 124 и 125 настоящего Кодекса.
6. Заявление потерпевшего или его законного представителя по уголовным делам частного обвинения, поданное в суд, рассматривается судьей в соответствии со статьей 318 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных частью четвертой статьи 147 настоящего Кодекса, проверка сообщения о преступлении осуществляется в соответствии с правилами, установленными настоящей статьей.
(часть шестая в ред. Федерального закона от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7. При поступлении из органа дознания сообщения о преступлениях, предусмотренных статьями 198 - 199.1Уголовного кодекса Российской Федерации, следователь при отсутствии оснований для отказа в возбуждении уголовного дела не позднее трех суток с момента поступления сообщения направляет в вышестоящий налоговый орган по отношению к налоговому органу, в котором состоит на налоговом учете налогоплательщик (налоговый агент, плательщик сбора), копию такого сообщения с приложением соответствующих документов и предварительного расчета предполагаемой суммы недоимки по налогам и (или) сборам.
(часть 7 введена Федеральным законом от 22.10.2014 N 308-ФЗ)

8. По результатам рассмотрения материалов, направленных следователем в порядке, установленном частью седьмой настоящей статьи, налоговый орган не позднее 15 суток с момента получения таких материалов:
1) направляет следователю заключение о нарушении законодательства о налогах и сборах и о правильности предварительного расчета суммы предполагаемой недоимки по налогам и (или) сборам в случае, когда обстоятельства, указанные в сообщении о преступлении, были предметом исследования при проведении ранее назначенной налоговой проверки, по результатам которой вынесено вступившее в силу решение налогового органа, а также информацию об обжаловании или о приостановлении исполнения такого решения;
2) информирует следователя о том, что в отношении налогоплательщика (налогового агента, плательщика сбора) проводится налоговая проверка, по результатам которой решение еще не принято либо не вступило в законную силу;
3) информирует следователя об отсутствии сведений о нарушении законодательства о налогах и сборах в случае, если указанные в сообщении о преступлении обстоятельства не были предметом исследования при проведении налоговой проверки.
(часть 8 введена Федеральным законом от 22.10.2014 N 308-ФЗ)

9. После получения заключения налогового органа, но не позднее 30 суток со дня поступления сообщения о преступлении по результатам рассмотрения этого заключения следователем должно быть принято процессуальное решение. Уголовное дело о преступлениях, предусмотренных статьями 198 - 199.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, может быть возбуждено следователем до получения из налогового органа заключения или информации, предусмотренных частью восьмой настоящей статьи, при наличии повода и достаточных данных, указывающих на признаки преступления.
(часть 9 введена Федеральным законом от 22.10.2014 N 308-ФЗ)

Здравствуйте. Вам лучше всего было бы написать встречное заявление в полицию. В заявление отразить тот факт, что Вы примирились, претензий друг к другу не имеете, что это был обоюдный конфликт.

Сотрудниками полиции будут рассмотрены Ваши первоначально написанные заявления в течение 10 дней. По результатам рассмотрения Ваших заявлений сотрудниками полиции будет принято решение о возбуждении уголовного дела или в отказе в возбуждении уголовного дела. 

не понятно какие именно телесные повреждения? Если нет переломов и нет легкого вреда здоровью-Вам обоим могут выписать по штрафу)  

Статья 6.1.1. Побои

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.