Могу ли я выписать жену и детей из дома, который унаследовал?

Бывшую жену можете выписать.  Детей только после 18 лет.  Ст.  31 ч. 4 ЖК РФ. 

Здравствуйте! Чтобы ответить на Ваш вопрос, следует обратиться к положениям ч.4 и 5 ст.31 ЖК РФ:

4.В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением,право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда.

Таким образом, снять Ваших несовершеннолетних детей с регистрационного учета (выписать) из дома закон не позволяет. Данное положение прямо закреплено в п. 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»:

14. В силу положений Семейного кодекса Российской Федерации об ответственности родителей за воспитание и развитие своих детей, их обязанности заботиться об их здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка (пункт 1 статьи 55, пункт 1 статьи 63 СК РФ), в том числе на жилищные права. Поэтому прекращение семейных отношений между родителями несовершеннолетнего ребенка, проживающего в жилом помещении, находящемся в собственности одного из родителей, не влечет за собой утрату ребенком права пользования жилым помещением в контексте правил части 4 статьи 31 ЖК РФ.

Возможность выписать жену из дома у Вас есть, но только в судебном порядке.