Что можно сделать, чтобы отец не смог забрать или увезти ребенка?

Здравствуйте! Можно попытаться договориться в добровольном порядке с отцом ребенка о порядке общения с ребенком. Совсем прекратить общение с ребенком, если отец будет этого желать Вы не сможете, это нарушение прав отца ребенка.

СК РФ, Статья 66. Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка
 

1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.
(в ред. Федерального закона от 04.05.2011 N 98-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. При невыполнении решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве. При злостном невыполнении решения суда суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет право на получение информации о своем ребенке из образовательных организаций, медицинских организаций, организаций социального обслуживания и аналогичных организаций. В предоставлении информации может быть отказано только в случае наличия угрозы для жизни и здоровья ребенка со стороны родителя. Отказ в предоставлении информации может быть оспорен в судебном порядке.

Но, в случае злоупотребления правами родителя, либо если отец ребенка является зависимым от алкоголя или наркомании, можно обратиться в суд за лишением его родительских прав

СК РФ, Статья 69. Лишение родительских прав
 
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)

Здравствуйте Елена. Вы можете обратиться в суд с исковым заявлением об определении места жительства ребенка вместе с вами.

Елена, здравствуйте!

Если родители не могут прийти к соглашению об определении порядка общения с ребенком, то данный спор подлежит рассмотрению в судебном порядке (ст.66 СК РФ). Заинтересованный в установлении такого порядка родитель вправе обратиться в суд с исковым заявлением об определении порядка общения с ребенком с указанием своего варианта графика такого общения. Заявление предъявляется в суд по месту жительства ответчика. В результате рассмотрения принятого к производству искового заявления судом будет принято соответствующее решение с учетом интересов ребенка, согласно которому будет определен тот или иной график общения, подлежащий обязательному исполнению обоими родителями.

В случае нарушения такого решения, родитель может быть привлечен к административной ответственности в виде штрафа (ст. 5.35 КОАП РФ).

А при злостном невыполнении проживающего с ребенком родителя такого решения суда, суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка (п. 3 ст.66 СК РФ).

Елена, если у вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!