Как оформить ИП, если бизнесом будут управлять два человека?

1. Можно ли и как оформить бумаги (какие именно), чтобы бизнес был на 2 хозяина (я и подруга), но на 1 ИП (я не могу оформить ИП, т.к. официально работаю)

Если вы хотите быть равными партнерами, то вам нужно не ИП оформлять, а общество с ограниченной ответственностью, то есть ООО,

2. Если все перечисленное в в.2 можно сделать, то на кого оформляется аренда, налоги?

Если ИП оформит на себя подруга, то и аренда и налоги — все будет на ней

То что Вы официально работаете не лишает Вас права оформить на себя ИП. Вы можете заключить с ней соглашение, о том, что расходы по деятельности несете в равных частях, и прибыль делите так же. Но это все носит неофициальный характер. Ни что не мешает оформить ООО с двумя учредителями в равных долях уставного капитала