Могут ли меня выселить из квартиры по социальному найму, если у меня есть другое жилье?

И кто является нанимателем по договору социального найма? Ваша мама?

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»Социальный наем жилого помещения
25. Разрешая споры, связанные с признанием лица членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, судам необходимо учитывать, что круг лиц, являющихся членами семьи нанимателя, определен частью 1 статьи 69 ЖК РФ. К ним относятся:
а) супруг, а также дети и родители данного нанимателя, проживающие совместно с ним;
б) другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство.
К другим родственникампри этом могут быть отнесены любые родственники как самого нанимателя, так и членов его семьи независимо от степени родства как по восходящей, так и нисходящей линии.

«Жилищный кодекс Российской Федерации» от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 06.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)ЖК РФ, Статья 83. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.
(в ред. Федерального закона от 06.12.2011 N 395-ФЗ)

Если ваш отчим в официальном браке с вашей мамой, вы постоянно проживаете в данной квартире, ведете общее хозяйство, у вас имеется спальное место, какие-то предметы быта, вещи и т.п. вероятность вашего «выселения» невелика.

32. При временном отсутствии нанимателя жилого помещения и (или) членов его семьи, включая бывших членов семьи, за ними сохраняются все права и обязанности по договору социального найма жилого помещения (статья 71 ЖК РФ). Если отсутствие в жилом помещении указанных лиц не носит временного характера, то заинтересованные лица (наймодатель, наниматель, члены семьи нанимателя) вправе потребовать в судебном порядке признания их утратившими право на жилое помещение на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с выездом в другое место жительства и расторжения тем самым договора социального найма.
Разрешая споры о признании нанимателя, члена семьи нанимателя или бывшего члена семьи нанимателя жилого помещения утратившими право пользования жилым помещением по договору социального найма вследствие их постоянного отсутствия в жилом помещении по причине выезда из него, судам надлежит выяснять: по какой причине и как долго ответчик отсутствует в жилом помещении, носит ли его выезд из жилого помещения вынужденный характер (конфликтные отношения в семье, расторжение брака) или добровольный, временный (работа, обучение, лечение и т.п.) или постоянный (вывез свои вещи, переехал в другой населенный пункт, вступил в новый брак и проживает с новой семьей в другом жилом помещении и т.п.), не чинились ли ему препятствия в пользовании жилым помещением со стороны других лиц, проживающих в нем, приобрел ли ответчик право пользования другим жилым помещением в новом месте жительства, исполняет ли он обязанности по договору по оплате жилого помещения и коммунальных услуг и др.
При установлении судом обстоятельств, свидетельствующих о добровольном выезде ответчика из жилого помещения в другое место жительства и об отсутствии препятствий в пользовании жилым помещением, а также о его отказе в одностороннем порядке от прав и обязанностей по договору социального найма, иск о признании его утратившим право на жилое помещение подлежит удовлетворению на основании части 3 статьи 83 ЖК РФ в связи с расторжением ответчиком в отношении себя договора социального найма.

Поясняю, если изначально, нанимателем был ваш отчим и члены его семьи (квартира выделялся им в том виде в котором она сейчас по площади), а ваша мама и вы были указаны в договоре социального найма позднее по заявлению отчима — ради регистрации (если он является нанимателем), и вы добровольно покинули спорное жилое помещение — вывезли вещи, одной семьей не проживаете, общее хозяйство не ведете, и проживаете постоянно в своей собственной квартире имеется вероятность расторжения в отношении вас договора социального найма. Все зависит от конкретной ситуации, и от того как будет представлена ваша позиция в суде.