Что делать, если исключают из школы за мелкую кражу?

Исключение из школы за данный проступок (это даже не преступление) недопустимо. Нужно обжаловать

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:

2) по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания, в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана, а также в случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию;

Отчислить могу только за неуспеваемость. Приказ об отчислении, если оно состоится, можно будет обжаловать в вышестоящую организацию или в суд.