Как быть с алиментами, если ребенок переедет к бабушке, для продолжения обучения в 10 классе?

Здравствуйте. Я отец, записан в свидетельство у ребенка, с матерью ребенка в официальном браке не состоял. Мать подавала на алименты во время совместного сожительства. Из зарплаты деньги на алименты перечислялись. Я перешел официально на другую работу, алименты перестали вычитать из зарплаты, объяснили тем, что мать ребенка должна прийти заново писать заявление на алименты. Мать не собирается писать это заявление, аргументируя тем, что хочет через несколько лет получить крупную сумму, якобы я должен по закону. Как мне платить алименты на ребенка без заявления матери? Хочу платить все официально по законам.