Могут ли они взыскать задолженность по кредиту, который давно оплачен?

Здравствуйте Анатолий!

Срок исковой давности по данной категории дел составляет три года. Если они обратились в суд, то им откажут в принятии искового заявления в связи с истечением сроков исковой давности. Ничего им не платите.

Статья 196. Общий срок исковой давности
[Гражданский кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 196]
1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
2. Срок исковой давности не может превышать десять лет со дня нарушения права, для защиты которого этот срок установлен, за исключением случаев, установленных Федеральным законом от 6 марта 2006 года N 35-ФЗ «О противодействии терроризму».

Уважаемый Анатолий! Рекомендую предметно подумать о
подготовке и подаче аргументированной жалобы финансовому омбудсмену (это
негосударственный орган по внесудебному рассмотрению споров между банками и их
клиентами; должность финансового омбудсмена впервые была учреждена в 2010 году
при Ассоциации российских банков) Павлу Алексеевичу Медведеву. О порядке и
форме подачи жалобы см.
paritet.guru/stati/sovetyi-yurista-kuda-zhalovatsya-na-bank.html

В зависимости и от содержания ответа по жалобе и принятых по
ней мер будете принимать обоснованное решение о дальнейших действиях по
восстановлению и/или защите своих нарушенных прав и/или законных интересов. Желаю успеха.

Добрый день! Сроки исковой давности 3 года. Но применяются они только по заявлению одной из сторон. Таким образом подать исковое заявление они имеют право, суд примет и будет рассматривать такое заявление. Вам в таком случае необходимо будет в судебном порядке ходатайствовать о применении сроков исковой давности. Желаю успеха!