Должен ли отец платить алименты ребенку, пока он учится в вузе?

Здравствуйте. Я отец, записан в свидетельство у ребенка, с матерью ребенка в официальном браке не состоял. Мать подавала на алименты во время совместного сожительства. Из зарплаты деньги на алименты перечислялись. Я перешел официально на другую работу, алименты перестали вычитать из зарплаты, объяснили тем, что мать ребенка должна прийти заново писать заявление на алименты. Мать не собирается писать это заявление, аргументируя тем, что хочет через несколько лет получить крупную сумму, якобы я должен по закону. Как мне платить алименты на ребенка без заявления матери? Хочу платить все официально по законам.

Здравствуйте, хочу подать на алименты на содержание ребенка, ребенок зарегистрирован в квартире отца, но по факту проживает по месту моей прописки (матери), мы с супругом находимся в браке, но временно живём отдельно, это имеет значение для суда? Ещё супруг платит алименты ребенку от предыдущего брака, предоставить исполнительный документ подтверждающий это и справка с места работы супруга я не имею возможности, возможно ли учитывая эти детали составить заявление в суд чтобы было принято решение в мою пользу?