Могу ли я лишить отцовства бывшего мужа, если он не платит алименты второй год?

Да вы можете лишить его родительских прав в соответствии со ст 69 СК РФ

Семейный кодекс, N 223-ФЗ | ст 69 СК РФ

Статья 69. Лишение родительских прав
[Семейный кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 69]
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;