Имееет ли эта переписка юридическую силу?

Здравствуйте!

Изначально прислала только фото очков и никаких требований не выдвинула. 

Если требования не были выдвинуты, по качеству товара, согласно ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 ( «О защите прав потребителей», то и оснований для их удовлетворения не имеется. 

 Она грозится судом и всеми бедами мира.... 

Так если она требование конкретное Вам не предъявила, а Вы как производитель ( продавец)  товара не можете за нее выбрать требование, Вы ничего не нарушили. 

. Является ли такая переписка официальным предъявлением требований? Является ли наш ответ официальным отказом?

Опять же, смотря что она Вам прислала, и что Вы ей ответили. 

Потребитель может в электронном виде направить требование, согласно ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 ( «О защите прав потребителей», основанное на некачественном товара, но требование должно быть конкретное. 

 По закону она должна нам написать претензию на имя ген.директора с требованием замены, возврата денег, так ведь? 

Да, она выдвигает одно из требований, согласно ч. 1 ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 ( «О защите прав потребителей», а именно она имеет право в случае обнаружения недостатка товара 

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

 
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

 
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

Экспертизу товара по закону, согласно ст. 18 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 ( «О защите прав потребителей» обязаны проводить Вы, как продавец( изготовитель)

 В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет.

 Если экспертиза докажет производственный брак, она может сразу без уведомления нас подать в суд?

В этом случае Вы обязаны вернуть за товар денежные средства, если ею будет заявлено данное требование, при Вашем отказе она может обратиться в суд с данным требованием.