Могу ли я в его отсутствие застраховать его жизнь, и здоровья?

Здравствуйте. Вы можете делать то, что вам доверяет муж по тексту доверенности. Если она генеральная, со всеми правами за обращение в организации, подачу заявления, подписание договора, то, конечно, сможете. Если доверенность разовая, на выполнение одного действия, то нет. Кроме того, доверенность должна быть нотариально удостоверена 

Вы можете застраховать его жизнь или здоровье и без доверенности

ГК РФ Статья 934. Договор личного страхования
1. По договору личного страхования одна сторона (страховщик) обязуется за обусловленную договором плату (страховую премию), уплачиваемую другой стороной (страхователем), выплатить единовременно или выплачивать периодически обусловленную договором сумму (страховую сумму) в случае причинения вреда жизни или здоровью самого страхователя или другого названного в договоре гражданина (застрахованного лица), достижения им определенного возраста или наступления в его жизни иного предусмотренного договором события (страхового случая).