Могу ли я не выходить на работу в выходной день в такой ситуации?

Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные днибез их согласия допускается в следующих случаях:

1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо
устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного
бедствия;

2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи
имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;

3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением
чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях
чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия
(пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных
случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего
населения или его части.

Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни творческих
работников средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и
видеосъемочных коллективов, театров, театральных и концертных организаций,
цирков и иных лиц, участвующих в создании и (или) исполнении (экспонировании)
произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений, допускается в порядке, устанавливаемом коллективным договором, локальным нормативным актом, трудовым договором.

В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

ст. 113, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 16.12.2019)

Таким образом, выходить на работу в выходной день вы обязаны в строго определенных случаях. При отсутствии вышеприведенных оснований вы вправе проигнорировать требования работодателя.