В течение какого времени выплачивается расчёт при увольнении?

Надежда, такой нормы в законах нет.

Есть, например ст. 84.1 ТК РФ. В ней речь идет о работнике (тот, с кем заключен договор). И указано в ней, что расчет производится в день расторжения трудового договора.

В Вашем случае, никаких сроков нет.

Только пытаться через суд взыскать (срок исковой давности 3 месяца).

В суде придется доказать: факт исполнения трудовой функции, размер з/платы.

Это, скажу я Вам, очень проблематично.

Можно также в прокуратуру написать жалобу и в трудовую инспекцию.

Если они достоверно установят факт работы человека, не оформленного официально, то к работодателю будут применены санкции.

Удачи!