Начальник отдела информационных технологий может быть назначен МОЛ?

Владимир, работодатель имел в виду полную материальную ответственность. Ни ваша должность, ни выполняемые работы ее не предполагают. Поэтому в Перечне вы и не нашли их. Подписывать такой договор или не подписывать — в любом случае он будет недействительным; взыскание ущерба сможете оспорить 100%.

Статья 243 Трудового кодекса РФ. Случаи полной материальной ответственности
Материальная ответственность в полном размере причиненного ущерба возлагается на работника в следующих случаях:
1) когда в соответствии с настоящим Кодексом или иными федеральными законами на работника возложена материальная ответственность в полном размере за ущерб, причиненный работодателю при исполнении работником трудовых обязанностей;
2) недостачи ценностей, вверенных ему на основании специального письменного договора или полученных им по разовому документу;
3) умышленного причинения ущерба;
4) причинения ущерба в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
5) причинения ущерба в результате преступных действий работника, установленных приговором суда;
6) причинения ущерба в результате административного проступка, если таковой установлен соответствующим государственным органом;
7) разглашения сведений, составляющих охраняемую законом тайну (государственную, служебную, коммерческую или иную), в случаях, предусмотренных федеральными законами;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
8) причинения ущерба не при исполнении работником трудовых обязанностей.
Материальная ответственность в полном размере причиненного работодателю ущерба может быть установлена трудовым договором, заключаемым с заместителями руководителя организации, главным бухгалтером.
Статья 244. Письменные договоры о полной материальной ответственности работников
Письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности (пункт 2 части первой статьи 243 настоящего Кодекса), то есть о возмещении работодателю причиненного ущерба в полном размере за недостачу вверенного работникам имущества, могут заключаться с работниками, достигшими возраста восемнадцати лет и непосредственно обслуживающими или использующими денежные, товарные ценности или иное имущество.
Перечни работ и категорий работников, с которыми могут заключаться указанные договоры, а также типовые формы этих договоров утверждаются в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации.