Что такое "отсрочка платежа по кредиту"?

А что делать если банк откажет в отсрочке?! в суд они на меня уже подали, но сами же позвонили и предложили написать заявление об отсрочке...

Если банк откажет в отсрочке, не платите ни копейки.
Помните, что НИКТО НЕ МОЖЕТ:
а) забрать у Вас единственную квартиру или дом (статья 446 ГПК России);
б) лишить Вас родительских прав на детей;
в) посадить Вас в тюрьму (привлечь к уголовной ответственности) только потому, что Вы не можете платить (если, конечно, Вы не предоставляли о себе ложных сведений по получении кредита и не скрываете своих доходов сейчас);
г) направить к вам выездную группу или кого-то еще (кроме судебных приставов).
.
Пусть банк подает в суд. На все телефонные звонки так и отвечайте: «Платить буду только через суд».
В суде ваше спасение. Именно в суде, а не как то иначе Вам удастся уменьшить пени и штрафы, попросите суд применить статью 333 Гражданского кодекса РФ.
После того, как суд вынесет решение, также подайте в суд заявление о предоставлении рассрочки исполнения решения суда.
Что касается вашей кредитной истории, то она и так уже безнадежно испорчена.
ЧЕГО ТОЧНО НЕЛЬЗЯ ДЕЛАТЬ:
1. платить меньше, чем установлено договором. Вся сумма уйдет фактически в никуда — на уплату баснословных пени и штрафов (которые вполне реально уменьшить, если банк подаст в суд), а сумма основного долга не уменьшится;
2. платить коллекторам;
3. сообщать банку какую-либо информацию о себе. Они используют ее во вред Вам;
4. долго разговаривать с представителем банка. Достаточно грубо перебить его, послать его на три буквы и положить трубку, дабы он не успел воздействовать на Вашу психику (а они это умеют).
5. Пользоваться различными программами типа «Раздолжитель», «Эскалат» или «Помощь в погашении кредитов». Их цель — получить с Вас деньги. Ничего из ряда вон выходящего они сделать для Вас не смогут.
В конце концов, помните, что банк тоже виноват. Прежде чем выдавать кредит, он должен был убедиться в Вашей платежеспособности. Раз этого не было сделано — вина банка.
Рано или поздно кредит и проценты по нему, конечно, все же придется вернуть. Но свои грабительские аппетиты по пени и штрафам банку придется умерить.