Кредит на учебу

По кредитному договору банк или иная кредитная организация (кредитор) обязуются предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты на нее.

Каких-либо препятствий в заключении кредитного договора с банком я не вижу, однако условия выдачи кредита определяют сами банки, соответственно многие из них могут ставить требование о наличии гражданства РФ. 

Каких-то законодательных препятствий для выдачи Вам кредита нет. Подавайте заявление в сразу несколько банков, кто одобрит кредит, заключайте кредитный договор.