Так же у отца есть жена, в браке с которой на момент смерти они были всего месяц

Здравствуйте. Нынешняя вдова может претендовать только на то имущество, которое было нажито в зарегистрированном браке, то есть в течение месяца.

Здравствуйте!

может ли в суде сыграть данный фактор того, что она ему жена всего месяц

Не имеет значения, сколько они были в браке — жена такой же наследник первой очереди как и вы, поэтому имеет право нравную долю с другими наследниками. 

как ее дети могут повлиять на дальнейшую ситуацию?

Дети в наследовании не участвуют. 

Добрый день! Нет, если квартира была куплена отцом до брака, то супруга будет наследовать квартиру наряду с другими наследниками 1-й очереди ( ст.1142 ГК РФ) независимо от продолжительности брака, в которым она состояла с Вашим отцом.

как ее дети могут повлиять на дальнейшую ситуацию?

 Ее дети никаким образом на наследство не имеют права. Оформив свою долю в наследстве, супруга отца может потом распорядиться этой долей в пользу своих детей.

При отсутствии завещания имущество умершего наследуется наследниками первой очереди по закону согласно ст. 1142 ГК РФ (детьми, пережившим супругов и родителями умершего).

Т.к. брак Вашего отца не был признан недействительным, его супруга является наследницей первой очереди по закону.

Если у Вас с вдовой отца возникли разногласия по вопросам пользования наследственной квартирой, они подлежат рассмотрению в судебном порядке, в т.ч. определение порядка пользования квартирой согласно ст. 247 ГК РФ.

Дети вдовы никак на Вашу с ней ситуацию по наследственному имуществу не повлияют.

Они также по ст. 1142 ГК РФ будут являться наследниками первой очереди по отношению к имуществу, оставшемуся после смерти матери.