Как лучше себя обезопасить в этом случае?

Добрый день! Переписка является доказательством в суде.

ч. 1 ст. 71 ГПК РФ относит материалы, полученные в том числе с помощью информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», либо выполненные иным позволяющим установить достоверность документа способом, к письменным доказательствам.

Надо будет правильно оформить такую переписку.

Чтобы обезопасить себя от нарушения авторских прав, можно:

Получить письменное согласие автора или правообладателя. Для этого можно подписать договор об отчуждении исключительного права в полном объёме или лицензионное соглашение. В нём будут указаны условия использования объекта. 
Использовать контент с открытой лицензией. Например, материалы с лицензиями Creative Commons, допускающими использовать контент совершенно бесплатно. 
Использовать произведения из общественного достояния. После 70 лет с момента смерти автора книга, картина или фильм становятся частью общественного достояния. Их можно использовать с указанием авторства без рисков нарушить закон и понести наказание. 
Соблюдать правила цитирования. Если всё произведение или его часть публикуется в интернете с соблюдением правил цитирования, это не считается нарушением права на интеллектуальную собственность. 
За нарушение авторских прав предусмотрена гражданско-правовая, административная или уголовная ответственность. В зависимости от характера нарушения правообладатель может потребовать от нарушителя удалить контент или выплатить компенсацию.

Здравствуйте, Наталья!

Просим обратить ваше внимание на следующие обстоятельства

1) необходимо заключить лицензионный договор;

Статья 1286. Лицензионный договор о предоставлении права использования произведения

1. По лицензионному договору одна сторона — автор или иной правообладатель (лицензиар) предоставляет либо обязуется предоставить другой стороне (лицензиату) право использования этого произведения в установленных договором пределах.
2. Лицензионный договор заключается в письменной форме. Договор о предоставлении права использования произведения в периодическом печатном издании может быть заключен в устной форме.
3. В возмездном лицензионном договоре должен быть указан размер вознаграждения за использование произведения или порядок исчисления такого вознаграждения.

2) необходимо заключить лицензионный договор с открытой лицензией

Статья 1286.1. Открытая лицензия на использование произведения науки, литературы или искусства
(введена Федеральным законом от 12.03.2014 N 35-ФЗ)

1. Лицензионный договор, по которому автором или иным правообладателем (лицензиаром) предоставляется лицензиату простая (неисключительная) лицензия на использование произведения науки, литературы или искусства, может быть заключен в упрощенном порядке (открытая лицензия).
Открытая лицензия является договором присоединения. Все ее условия должны быть доступны неопределенному кругу лиц и размещены таким образом, чтобы лицензиат ознакомился с ними перед началом использования соответствующего произведения. В открытой лицензии может содержаться указание на действия, совершение которых будет считаться акцептом ее условий (статья 438). В этом случае письменная форма договора считается соблюденной.
2. Предметом открытой лицензии является право использования произведения науки, литературы или искусства в предусмотренных договором пределах.
Лицензиар может предоставить лицензиату право на использование принадлежащего ему произведения для создания нового результата интеллектуальной деятельности. В данном случае, если иное не предусмотрено открытой лицензией, считается, что лицензиар сделал предложение заключить договор (пункт 2 статьи 437) об использовании принадлежащего ему произведения любым лицам, желающим использовать новый результат интеллектуальной деятельности, созданный лицензиатом на основе этого произведения, в пределах и на условиях, которые предусмотрены открытой лицензией. Акцепт такого предложения считается также акцептом предложения лицензиара заключить лицензионный договор в отношении этого произведения.
3. Открытая лицензия является безвозмездной, если ею не предусмотрено иное.
В случае, если срок действия открытой лицензии не определен, в отношении программ для ЭВМ и баз данных договор считается заключенным на весь срок действия исключительного права, а в отношении других видов произведений договор считается заключенным на пять лет.
В случае, если в открытой лицензии не указана территория, на которой допускается использование соответствующего произведения, такое использование допускается на территории всего мира.
4. Лицензиар, предоставивший открытую лицензию, вправе в одностороннем порядке полностью или частично отказаться от договора (пункт 2 статьи 450.1), если лицензиат будет предоставлять третьим лицам права на использование принадлежащего лицензиару произведения либо на использование нового результата интеллектуальной деятельности, созданного лицензиатом на основе этого произведения, за пределами прав и (или) на иных условиях, чем те, которые предусмотрены открытой лицензией.
(в ред. Федерального закона от 23.05.2018 N 116-ФЗ)

С Уважением, Назаров Сергей Николаевич