Как именно составить заявление?

даже не рассматривалось и по нему не созывалось призывной комиссии.

 Данное обстоятельство является существенным нарушением закона.

В силу ст. 12 ФЗ «Об АГС»

1. Заявление гражданина о замене военной службы по призыву альтернативной гражданской службой рассматривается на заседании призывной комиссии только в его присутствии.
О времени и месте проведения заседания призывной комиссии гражданинизвещается заблаговременно.

Решение должно быть мотивировано о чем объявляется призывнику.

Перечень оснований отказа в удовлетворении заявления оговорено в законе.

Поэтому нарушение установленной процедуры рассмотрения поданного заявления является достаточным основанием для отмены принятого решения о призыве.

Для его отмены Вы обращаетесь с административным иском в районный суд по месту Вашего жительства.

Оплачиваете его гос.пошлиной в размере 300 рублей.

В качестве административных ответчиков указываете призывную комиссию и районный военкомат в котором принималось решение о призыве.

Это два самостоятельных субъекта.

К иску прикладываете

— его копию по числу участвующих в деле лиц

— копию заявления на АГС

— копию повестки о призыве

— копию выписки из протокола заседания призывной комиссии о принятом решении о призыве.

Дополнительно заявляете ходатайство о применении мер предварительного обеспечения по иску о приостановлении исполнения решения о призыве.

копии медицинских документов о вашем диагнозе,

 А какое отношение это имеет к вопросу о замене службы по призыву АГС?

то выписку из ЕГРЮЛ по военкомату

 Зачем?

Это к вопросу,. какие документы нужно прикладывать к иску. Где военкомат ответчиком будет выступать. Иски в суд, что не подавали ? 

В качестве заинтересованного лица можно привлечь ФКУ военный комиссариат вашего МО.В самом иске можете ссылаться на то что нарушено ваше конституционное право на замену военной службы альтернативной гражданской службой. Это право предусмотрено п. 3 ст. 59 Конституции РФ и вытекает из того, что у вас (как вариант) имеются убеждения, противоречащие военной службе.

Иск обосновываете ч. 1 ст. 218 Главы 22 Кодекса административного судопроизводства РФ.

Подскажите пожалуйста, перечень каких документов для обращения в суд мне необходим?

Сначала копии иска отправляете ответчику и заинтересованному лицу.К иску прикладываете квитанции отправления писем.Далее квитанция государственной пошлины.Да, государственная пошлина будет как за исковое заявление неимущественного характера и составит 300 рублей.По всей вероятности копию повестки, копию вашего заявления с доказательствами его отправления в адрес ответчика.

Каков шанс того, что суд встанет на мою сторону?

Суд не встает ни на чью сторону.Суд принимает решение в соответствии с законом.Так вот в соответствии с законом ваши права нарушены.Если нужна будет помощь в составлении документов, пишите в чат.Буду рада помочь.Услуги платные.Удачи в суде!