И еще вопрос - нужно ли мне будет платить какой-то налог на наследство?

Анна, здравствуйте!

когда придет время мне вступать в наследство, нужно ли будет братьям и сестре писать какие-то бумаги, что они не претендуют на часть завещанной доли? 

Нет, не нужно.Вы подаете заявление о вступлении в права наследования в соответствии с завещанием, которое будет иметься на тот момент и надлежащим образом оформляете свои наследственные права.Однако обращаю ваше внимание на то что есть такое понятие как обязательная доля при наличии завещания согласно ст.1149 ГК РФ.Ознакомиться здесь:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/4a7a16c8ebee9064e938c398cc579bb5fcbd661f/

Таким образом, если на момент смерти вашей мамы при наличии завещания на ваше имя кто либо из детей мамы будет являться нетрудоспособным, он имеет право на обязательную долю в наследстве мамы.

Могут ли они или кто-то из них потребовать, чтобы я свою наследуемую долю поделила на всех?

Потребовать конечно смогут (кто знает, что они выскажут), но в данном случае их требования будут незаконны.

ос — нужно ли мне будет платить какой-то налог на наследство?

При получении наследства  человек платить налог не должен. Но некоторые траты у наследника все же будут. Ему придется оплатить государственную пошлину за выдачу свидетельства о праве на наследство. Но там деньги совсем небольшие.Согласно подпункту 22 пункта 1 статьи 333.24 НК РФ за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя уплачивается госпошлина в размере 0,3% стоимости наследуемого имущества, но не более 100 тыс. рублей; другим наследникам — 0,6% стоимости наследуемого имущества, но не более 1 млн. рублей.

Но сестра ее отговаривает, говорит, что это будет очень дорого, что-то порядка 40000 р. (Ярославская область). Но почему так?

Добрый день! Формально к налогам можно отнести государственную пошлину, уплачиваемую за совершение нотариальных действий, связанных со вступлением в наследство т.к. вопросы размера и порядка взимания госпошлина сейчас регулируются Налоговым кодексом РФ. Что касается указанных расходов, возможно это тарифы нотариуса который будет оформлять сделку т.к. сделки с долями в недвижимости подлежат обязательному нотариальному удостоверению ( ст. 42 Федерального закона № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости»). Что касается способа передачи (дарение вместо завещания), то первый все таки надежней т.к. при завещании лица, проживающие в наследуемом жилье и не имеющие иного жилья имеют преимущественное право на наследование долей в таком жилье в счет иного наследуемого имущества ( если оно есть) 

Здравствуйте!

В связи с этим вопрос — когда придет время мне вступать в наследство, нужно ли будет братьям и сестре писать какие-то бумаги, что они не претендуют на часть завещанной доли? 

Нет, Вам ничего не нужно будет писать об этом,  Вам необходимо подать заявление  о принятии наследства в установленный законом срок ( 6 мес. с момента смерти наследодателя) нотариусу, согласно ст. 1154 ГК РФ.

Единственное, завещание ограничивается правом обязательной доли, согласно ст. 1149 ГК РФ 

В соответствии со ст. 1119 ГК РФ 

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

Кто имеет право на обязательную долю можете ознакомиться по данной ссылке

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/4a7a16c8ebee9064e938c398cc579bb5fcbd661f/

Это значит, что если остальные дети матери будут нетрудоспособными ко дня ее смерти, то они будут иметь право на обязательную долю в наследстве, даже если завещание будет составлено на Вас.

И еще вопрос — нужно ли мне будет платить какой-то налог на наследство?

Если Вы будете проживать с наследодателем на день его смерти,  и продолжать жить в этой квартире, то от уплаты гос. пошлины за выдачу свидетельства о праве на наследства Вы освобождаетесь. 

Согласно п. 5 ст. 333. 38 НК РФ

письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина России от 6 октября 2016 г. № 03-05-06-03/58187 «Об освобождении от уплаты государственной пошлины (нотариального тарифа) за выдачу свидетельства о праве на наследство в случае совместного проживания с наследодателем недвижимого имущества»