Т.к он там жил с ее согласия

Вячеслав!

Полагаю, что история может повториться, если у него есть ключи от этой квартиры. Формально в такой ситуации полиция действительно может сделать вывод, что собственник давал согласие на нахождение данного гражданина в квартире, иначе бы он не смог попасть в квартиру без собственника. По правилам Гражданского Кодекса РФ собственник имущества вправе требовать защиты своего права от любых нарушений, даже не связанных с лишением владения (статья 304 ГК РФ), но такие овпросы не решаются оперативно, может потребоваться обращение в суд, а до этого при наличии ключей от квартиры он сможет вернуться и собственнику снова придётся обращаться в полицию, чтобы его выдворить. Вариант — поменять замки в квартиру, чтобы он уже точно не смог попасть в квартиру без собственника, тогда его возможности находиться в квартире будут сведены к минимуму, если только сам собственник не пустит его снова.

Добрый день.

Самое разумное — поменять замок.

УК РФ Статья 139. Нарушение неприкосновенности жилища
 1. Незаконное проникновение в жилище, совершенное против воли проживающего в нем лица, -

Можно подать заявление в Следственный комитет если подобный инцидент произойдет.

 Если он придет снова, без ее согласия и согласия сына, может ли полиция задержать его за незаконное проникновение в жилище?

Прям задерживать и заключать под стражу его вряд ли будут на этом основании. По крайней мере по тому, что сложно доказать факт проникновения против воли жильца.  А его фактическое нахождение в квартире не является для этого основанием.