Уехали из Сербии, уезжали в состоянии SOS и поэтому ключи от квартиры, которую арендовали кинули в ящик, а не отдали лично хозяину

Здравствуйте Максим!

Согласно мировой практике, в большинстве стран мира своих граждан не выдают. Этот принцип закреплён в конституциях многих государств, в том числе и в Конституции Российской Федерации. Россия является членом Европейской конвенции о выдаче от 13.12.1957, и подписала эту конвенцию с оговорками, запрещающими экстрадицию российских граждан.

Вот ссылка https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_121346/?ysclid=lq6nha9ifj831106257

Исходя изложенной Вами ситуации, я не вижу какого-либо состава административного или уголовного деяния. Вам абсолютно не о чем волноваться. 

Добрый день! 

Вопрос следующий — может ли это быть причиной экстрадиции из другой страны, и возможно ли уголовное дело в Сербии (с учетом, что квартира в нормальном состоянии, ничего не ломали и не рисовали на стенах)

Нет, не может. У Вас гражданско — правовой спор. Экстрадиции здесь быть не может. Ваше местонахождение роли не играет. 

У Вас сейчас действующий договор аренды, так как путем простого выезда он не прекращается.

ЗАКОН ОБ ОБЯЗАТЕЛЬСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЯХ (“Ведомости СФРЮ”, № 29/78, 39/85, 45/89 – решение СЮ и 57/89,

Статья 595

(1) Договор аренды, заключенный на определенный срок, прекращается с истечением срока, на который он был заключен.

Вам необходимо заключить соглашение о расторжении договора, где можно урегулировать вопрос с залогом.