Как продать половину дома с целым участком земли?

Нет, не можете ни снести, ни убрать. Половина дома, как Вы утверждаете, принадлежит ей. Продавая свою половину, Вы должны иметь в виду, что она имеет право преимущественной покупки при прочих равных условиях.

Похоже, что судом при разделе дома между Вами допущена ошибка. Суть в том, что гражданское и земельное законодательство устанавливают единство судьбы земельного участка и прочно связанных с ним объектов, согласно которому все прочно связанные с земельным участком объекты следуют судьбе земельных участков. Продав весь земельный участок, Вы таким образом продадите и землю, на которой стоит дом. Это недопустимо.

Если имеются технические и правовые возможности Вы также можете разделить дом в натуре.