Я работающий пенсионер, работаю в школе, если я уволюсь в июле числа 25, а устроюсь снова на работу с 1 сентября

Здравствуйте, да вам пересчитают пенсию и потом ее не снимут. Главное, чтобы вы не работали 1 календарный месяц, то есть в вашей ситуации нужно, что бы у вас не было ни одного рабочего дня в июле, тогда в июльском отчете, который подается работодателем в срок до 15 августа вы не будете отражены как работник и ПФР произведет перерасчет. Устроится можете хоть с 1 августа, хотя в школе так не делают, на новый учебный год принимают с 1 сентября. Но имейте ввиду, что пересчитывать ПФР будет в течении 3 месяцев, так что в денежном выражении перерасчет вы увидите только в ноябре-декабре.