Будет ли данный договор действителен?

Здравствуйте, Наталия!

Основания для признания договора недействительным указаны в ГК РФ (там ряд статей этому посвящен). Такого основания там нет. 

Если без этих данных 

адрес и дата рождения 

 арендодателя все равно можно идентифицировать (например, указаны данные паспорта, ИНН, может быть), то вообще проблем быть не должно. Если вообще никак нельзя определить, кто арендодатель (хотя сложно себе это представить, ведь сдать вещь в аренду с правом выкупа может только собственник или законный владелец), то, конечно, не исключены сложности (например, если это связано с налогами). 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).