Являются ли чеки и то что я оставил долю в своей квартире ребенку доказательством, что я перечислял алименты и могут ли мне присудить выплачивать алименты за прошлый период?

Здравствуйте.

Алименты за прошедший период взыскиваются в пределах трех лет с момента обращения в суд. Но при этом есть важные нюансы которые должны быть соблюдены для назначения этих алиментов. 

В первую очередь истец ( т.е ваша бывшая ) должна предоставить доказательства суду, что ранее она принимала меры по взысканию алиментов, а вы отказывались их платить, только в этом случае суд удовлетворит ее требование. 

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 

О мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен).

Являются ли чеки и то что я оставил долю в своей квартире ребенку доказательством, что я перечислял алименты и могут ли мне присудить выплачивать алименты за прошлый период?

 Да, если вы производили перечисления каждый месяц, причем нормальную сумму, суд может установить что вы на добровольной основе исполняли алиментные обязательства. 

Хотя на добровольной основе алименты платятся на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов.