Или можно оборудование внести в уставный капитал ООО - Арендатора?

Андрей, здравствуйте!

Вы же указали 

Однако нужно правовое обоснование нахождения оборудования третьих лиц у Арендатора

Тогда для какой цели  указывать о внесении в уставный капитал ООО — Арендатора. В этом случае это собственность не 3-х лица, а арендатора. 

Согласно п.1 ст. 223 ГК РФ 

1. Право собственности у приобретателя вещи по договору возникаетс момента ее передачи, если иное не предусмотрено законом или договором.

т.е. договором может быть определено право собственности 3-х лиц.

На мой взгляд, достаточно договора с указанием права собственности 3-го лица + заявление 3-го лица о незаконном удержании имущества. В этом случае, есть большая вероятность возврата имущества. 

В ином случае, Арендодатель  удерживает имущество арендатора законно (безусловно, что это должно быть прописано в договоре аренды)

Для справки в силу п. 1 ст. 359 ГК РФ 

1. Кредитор, у которого находится вещь, подлежащая передаче должнику либо лицу, указанному должником, вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор, пока соответствующее обязательство не будет исполнено.Удержанием вещи могут обеспечиваться также требования хотя и не связанные с оплатой вещи или возмещением издержек на нее и других убытков, но возникшие из обязательства, стороны которого действуют как предприниматели.

Здравствуйте.

Проще всего заключить договор аренды оборудования.

Однако, здесь возникает другой момент

ст.359 ГК Рф

1. Кредитор, у которого находится вещь, подлежащая передаче должнику либо лицу, указанному должником, вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор, пока соответствующее обязательство не будет исполнено.Удержанием вещи могут обеспечиваться также требования хотя и не связанные с оплатой вещи или возмещением издержек на нее и других убытков, но возникшие из обязательства, стороны которого действуют как предприниматели.
2. Кредитор может удерживать находящуюся у него вещь, несмотря на то, что после того, как эта вещь поступила во владение кредитора, права на нее приобретены третьим лицом.

Заявление в полицию конечно можно написать, но как правило они отказывают в возбуждении уголовного дела по причине гражданского спора между двумя хозяйствующими субъектами.

Если у вас нет спора по задолженности думаю вам проще оплатить и забрать оборудование.