Или лучше договориться со второй стороной?

Здравствуйте, Сергей! В соответствии с ч. 1 ст. 6 Федерального закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» объектом обязательного страхования являются имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации.

Ч. 2 ст. 6 Федерального закона от 25.04.2002 N 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» содержит в себе перечень случаев при которых причиненный вред подлежит возмещению владельцами транспортных средств (исключения). Указанный вами случай отсутствует в данном перечне.

Следовательно, ОСАГО покроет причиненный ущерб.