На неприватизированной квартире обнаружили большой долг, с чего начать погашение долга?

Ответственность по оплате коммунальных услуг у членов семьи солидарная. Поэтому никакой вашей доли в этом долге нет, должны все члены семьи. Выплата доли от солидарного долга принципиально ситуацию не изменит. Кредитор (наймодатель) сможет применить к Вам все те же меры что и к другим членам семьи, например выселить за неуплату.

Если бабушка живет в другом городе и есть доказательства этого, попробуйте обратится за перерасчетом коммунальных услуг. Долг несколько от этого уменьшится

Если вы погасите весь долг за остальных членов семьи, то сможете предъявить к ним регрессные требования о выплате их доли долга. 

Гражданский кодекс

Статья 322. Солидарные обязательства
 1. Солидарная обязанность (ответственность) или солидарное требование возникает, если солидарность обязанности или требования предусмотрена договором или установлена законом, в частности при неделимости предмета обязательства. 2. Обязанности нескольких должников по обязательству, связанному с предпринимательской деятельностью, равно как и требования нескольких кредиторов в таком обязательстве, являются солидарными, если законом, иными правовыми актами или условиями обязательства не предусмотрено иное.
 Статья 323. Права кредитора при солидарной обязанности
 1. При солидарной обязанности должников кредитор вправе требовать исполнения как от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга. 2. Кредитор, не получивший полного удовлетворения от одного из солидарных должников, имеет право требовать недополученное от остальных солидарных должников. Солидарные должники остаются обязанными до тех пор, пока обязательство не исполнено полностью.

Статья 325. Исполнение солидарной обязанности одним из должников
 1. Исполнение солидарной обязанности полностью одним из должников освобождает остальных должников от исполнения кредитору.

 2. Если иное не вытекает из отношений между солидарными должниками:

1) должник, исполнивший солидарную обязанность, имеет право регрессного требования к остальным должникам в равных долях за вычетом доли, падающей на него самого;

 2) неуплаченное одним из солидарных должников должнику, исполнившему солидарную обязанность, падает в равной доле на этого должника и на остальных должников. 3. Правила настоящей статьи применяются соответственно при прекращении солидарного обязательства зачетом встречного требования одного из должников.

Жилищный кодекс

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
 1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

 2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.

Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.