Но пристав поменялся, могут ли опять арестовать карту?

Алина, здравствуйте! 
По Закону нет, не могут. Несмотря на смену судебного пристава-исполнителя, все документы, справка в том числе, имеются в материалах исполнительного производства. Арест денежных средств, предназначенных детям, нарушает Закон об исполнительном производстве. Но, если такое нарушение будет допущено со стороны судебного пристава, Вы вправе обратиться с жалобой на действия суд.пристава, в порядке подчиненности. 

Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание 
12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов.

Для более детальной консультации, а также если Вам необходима помощь в составлении документов, Вы можете обратиться в чат. Услуги, оказываемые юристами в чате, платные. 

С уважением, Юлия.