Отучилась на бюджете 3, 5 года, решила уйти, могу ли поступить на 1 курс на другую специальность на бюджет?

Здравствуйте.Считаю что вы сохраняете такое право, так как образование указанного уровня вы не получили, поэтому сохраняете это право

Закон об образовании в РФ 

Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации
 

1. В Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование.
2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств.
3. В Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования, если образование данного уровня гражданин получает впервые.

Здравствуйте, Александра

Да, вы сохранили данное право, так как не закончили 1 высшее образование, ведь вы его завершаете если получаете подтверждение (диплом) об окончании университета.