Могут жильцы не вступать в данное общество и на какую статью закона сослаться?

1. Участие в ТСН — дело добровольное. В соответствии со ст.ст. 135-136 Жилищного кодекса РФ (ЖК РФ), членство в такой организации возникает на основании личного волеизъявления собственника помещения в доме

2. Возможно — стоит оспорить сам факт создания ТСН (это часто применяют на практике). 

В соответствии с ЖК РФ:

Статья 136. Создание и государственная регистрация товарищества собственников жилья
 
1. Собственники помещений в одном многоквартирном доме могут создать только одно товарищество собственников жилья. Решение о создании товарищества собственников жилья принимается собственниками помещений в многоквартирном доме на их общем собрании. Такое решение считается принятым, если за него проголосовали собственники помещений в соответствующем многоквартирном доме, обладающие более чем пятьюдесятью процентами голосов от общего числа голосов собственников помещений в таком доме.

Приведённая мной норма — как правило нарушается, а её нарушение — достаточное основание для признания решения о создании ТСЖ незаконным (и его отмене) в судебном порядке.

3. Необходимо уточнить — на каком основании ТСН осуществляет функции по управлению домом (в т.ч. предоставление коммунальных услуг, выполнение работ по сожержанию и текущему ремонту и т.д.). Об этом также должен быть протокол общего собрания собственников, оформленный по всем правилам ЖК РФ. Протокол также при желании можно оспорить и признать недействительным.

Более подробные консультации с изучением документов, анализом фактических обстоятельств, сложившейся правоприменительной практики, а также услуги по изготовлению проектов необходимых документов могу предоставить в чате — в рамках индивидуальной платной консультации (стоимость и время консультации согласовываются).