Имеют право приставы не разблокировать счета, если недостаточно средств для погашения долга?

Добрый вечер, Наталья. Если на ваши счета поступают денежные средства из следующей категории, то приставы обязаны снять арест:

1) возмещение вреда, причиненного здоровью;
2) возмещение вреда в связи со смертью кормильца;
3) денежные суммы, выплачиваемые лицам, получившим увечья (ранения, травмы, контузии) при исполнении ими служебных обязанностей, и членам их семей в случае гибели (смерти) указанных лиц;
4) компенсационные выплаты пострадавшим в результате радиационных или техногенных катастроф;
5) компенсационные выплаты в связи с уходом за нетрудоспособными гражданами;
6) выплаты, начисляемые отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств ветеранов боевых действий и другое);
7) алименты;
8) компенсационные выплаты о труде:
9) страховое обеспечение по обязательному социальному страхованию
10) пенсии по случаю потери кормильца
11) пособия гражданам, имеющим детей,
12) средства материнского (семейного) капитала,
13) единовременная материальная помощь;
14) компенсации стоимости путевок, за исключением туристических;
15) компенсации стоимости проезда к месту лечения и обратно 16) социальное пособие на погребение.

Если у вас обычный счет, не входящий в эту категорию, то арест не снимут. даже если на них недостаточно средств для погашения задолженности, что предусмотрено ч. 6 ст. 81 ФЗ «Об исполнительном производстве» 

Если денежные средства и драгоценные металлы отсутствуют либо их недостаточно, банк или иная кредитная организация приостанавливает операции с имеющимися денежными средствами и драгоценными металлами на счетах должника и (или) продолжает дальнейшее исполнение постановления о наложении ареста по мере поступления денежных средств и драгоценных металлов на счета должника до исполнения в полном объеме указанного постановления или до снятия ареста судебным приставом-исполнителем.