При увольнении мне не заплатили отпускные и я хочу обратиться в инспекцию по труду, каков срок давности?

Здравствуйте, Марина! Время у Вас есть 1 год для подачи в суд, но затягивать не следует:

Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора
 

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы идругих выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.

Обращение в инспекцию по труду сроками не ограничено, но также может помочь, и работодателя могут оштрафовать.