Как прописаться мне с ребёнком, если я в разводе, а где отец ребёнка неизвестно?

Здравствуйте, подскажите как правильно действовать в такой ситуации: 13.05.24 г выхожу из отпуска по уходу за ребёнком (ребёнку исполнилось 3 года), внезапно сегодня (03.05.24 г) работодатель сообщает, что хочет урезать мою ставку с 0.5 до 0.25 и предлагает ещё дополнительно взять работу в совершенно другом подразделении, с абсолютно другими должностными обязанностями, которые я никогда не исполняла ранее(работаю научным сотрудником в НИИ, а предлагают преподавание на кафедре), прав ли работодатель, какие есть варианты действий с моей стороны, если я хочу оставить за собой 0.5 ставки на прежнем месте и заниматься тем, чем занималась до рождения ребёнка?

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, мой ребёнок гражданин РФ как и я, отец гражданин Сингапура. Я хочу уехать в Россию с ребенком и хочу узнать, может ли как то отец забрать ребёнка и сменить гражданство без моего согласия? В Сингапуре запрещено двойное гражданство.