Как мне уволиться по собственному желанию в данном случае?

Здравствуйте, Александр. Можно попытаться уволится по семейным обстоятельствам. 

Статья 51. Основания увольнения с военной службы
3. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:
в) по семейным обстоятельствам:
в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;
в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;
в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;
в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;