Что нужно для переезда в другой город с ребенком?

Здравствуйте, 

вообще-то нотариальное согласие родителя требуется только при выезде за пределы РФ, а из одного города в другой — в законе такого нет.

Право на свободу перемещения в нашей стране гарантировано Конституцией РФ и никакое мировое соглашение не может его отменить.

Поставьте в известность орган опеки и попечительства по месту Вашего сегодняшнего проживания, уведомите отца в письменной форме.

Он вправе в судебном порядке требовать внесение изменений в мировое соглашение в связи с изменением обстоятельств. 

Статья 66. Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка  1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования. Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию. 2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка. Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.(в ред. Федерального закона от 04.05.2011 N 98-ФЗ) 3. При невыполнении решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные гражданским процессуальным законодательством. При злостном невыполнении решения суда суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка. 4. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет право на получение информации о своем ребенке из воспитательных учреждений, медицинских организаций, учреждений социальной защиты населения и аналогичных организаций. В предоставлении информации может быть отказано только в случае наличия угрозы для жизни и здоровья ребенка со стороны родителя. Отказ в предоставлении информации может быть оспорен в судебном порядке.

Будьте готовы, что бывший супруг подаст иск. Так же будьте готовы, что регистрировать ребенка по новому адресу не сможете без согласия второго родителя.

Если такое получить не представляется возможным, опять таки обращаться в суд, но перед этим надо подавать иск на выплату алиментов.